Lectura 12: Refracción

Refracción es el cambio de velocidad y dirección que experimenta una onda que pasa oblicuamente de un medio a otro de diferente densidad.

La onda que pasa de un medio a otro, se llama onda incidente y la onda que se desplaza en el segundo medio es llamada onda refractada. (Vea la figura)

Los ángulos, tanto de la onda incidente como de la onda refractada, se miden con relación a la línea normal.

Las propiedades de la refracción de la luz, por ejemplo, tienen aplicación en la fabricación de lentes para gafas, telescopios, microscopios, lupas, cámaras fotográficas y de video, y en el análisis de espectros de emisión como el arco iris, así como de los espectros de absorción, utilizados en el estudio de la estructura de los átomos y de la composición química de los cuerpos celestes, entre otros.

El análisis de esta propiedad, se realiza con base en la ley de Snell, la cual dice que la relación entre el seno del ángulo de la onda incidente y el seno del ángulo de la onda refractada es constante. A esa constante se le llama índice de refracción y se representa con la letra n. matemáticamente, la ley de Snell se escribe como:

Como la velocidad de la onda al pasar de un medio a otro varía en relación con los ángulos, también puede decirse que
Igualando las dos ecuaciones se tiene que

Cuando no se especifica el valor de la velocidad en el primer medio, v1 corresponde a la velocidad de la luz en el vacío (3×108 m/seg)

Cada sustancia transparente, tiene un índice de refracción que la identifica.

Tabla 1. Índice de refracción de algunas sustancias

Sustancia	Índice de refracción
Hielo	1.31
Sal de cocina	1.54
Cuarzo	1.54
Circonio	1.92
Diamante	2.42
Alcohol etílico	1.36
Agua	1.33
Tetra clorato de carbono	1.46
Glicerina	1.47
Bisulfuro de carbono	1.63

Tabla 2. Resumen de fórmulas

Fórmulas básicas	Fórmulas deducibles

Haciendo uso de las fórmulas anteriores, se pueden desarrollar ejercicios como los siguientes:

Ejemplo 1 Calcular el índice de refracción de un vidrio, si se sabe que la luz viaja a través de este, a razón de 2 × 10⁸ m/seg.
Solución: los datos son:
n = ?
v₁ = 3 × 10⁸ m/seg (se toma este valor, cuando v₁, no es especificado en el ejercicio)
v₂ = 2 × 10⁸ m/seg
La fórmula que permite calcular n conociendo v₁ y v₂ es:

se reemplazan los valores y se realizan las operaciones:

Respuesta: El índice de refracción del vidrio es 1.5

Ejemplo 2: Calcule la velocidad de la luz en el agua.
Solución: la tabla 1, suministra el índice de refracción del agua
n = 1.33
v₁ = 3 × 10⁸ m/seg (se toma este valor, cuando v₁, no es especificado en el ejercicio)
v₂ = ?
La fórmula que permite calcular v₂ conociendo n y v₁, es:

se reeplazan los valores y se realizan las operaciones

Respuesta: La velocidad de la luz en el agua es 2.25×10⁸ m/seg

Taller de lectura 12:

1. ¿Qué es refracción?
   
2. ¿Qué es una onda incidente y una onda refractada?
   
3. Copie el esquema que representa los elementos de la refracción
   
4. ¿Cómo se aplica la refracción de la luz?
   
5. ¿Qué dice la ley de Snell? ¿Cómo se llama la constante de la que habla la ley?
   
6. Copie la tabla 1, con los índices de refracción
   
7. Copie la tabla 2 con el resumen de fórmulas.
   
8. Copie los ejemplos 1 y 2, con sus explicaciones y procedimientos
   
9. Cuando en los ejercicios, no se especifica el valor de la velocidad en el primer medio (v₁), ¿Qué valor de velocidad se utiliza según la ley de Snell?
   
10. Resuelva los siguientes ejercicios:
    1. Calcule la velocidad de la luz cuando se propaga a través del hielo
       
    2. Calcule el índice de refracción de una sustancia en la cual la luz viaja a una velocidad de 1.5625×10⁸ m/seg. Según la tabla 1 ¿Qué sustancia podría ser?
       
    3. Una onda luminosa que se desplaza en el aire, entra en una sustancia cuyo índice de refracción es 1.36 y adquiere una velocidad de 2.206×10⁸ m/seg. ¿Cuál era la velocidad de esa onda luminosa en el aire?
       
    4. Una onda luminosa choca contra la superficie de un lente con un ángulo cuyo seno es 0.5. Si la velocidad de la luz a través del lente es de 2×10⁸ m/seg, ¿Cuál es el seno del ángulo de la onda refractada?
       
    5. Un rayo de luz pasa del aire a una sustancia con un ángulo incidente cuyo seno es 0.5. Si el seno del ángulo del rayo refractado es 0.3424, ¿Cuál es el índice de refracción de la sustancia? Según la tabla 1 ¿De qué sustancia podría tratarse?

Lectura 11: Reflexión de la luz (espejos)

Entre las propiedades de las ondas están: reflexión, refracción, difracción, polarización e interferencia.

La reflexión consiste en la capacidad que tienen las ondas de chocar contra un obstáculo y rebotar de la misma forma en que rebota una pelota lanzada contra una pared.

Todos hemos visto nuestra imagen en un espejo, hemos tenido la oportunidad de desviar rayos de luz con un espejo y hemos sido testigos del fenómeno sonoro conocido como eco. Estos son los ejemplos más comunes de reflexión. Sin embargo, esta propiedad de las ondas tiene múltiples aplicaciones. La radio difusión, por ejemplo, es posible gracias a que las ondas de radio de baja frecuencia, chocan sucesivamente entre la tierra y la atmósfera, desplazándose así de un lado a otro. Lo mismo ocurre con las comunicaciones vía satélite, en las cuales, las ondas son reflejadas por estos aparatos; la reflexión de ondas de radio de mayor frecuencia hacen posible el funcionamiento de radares, sonares, tornavoces y aparatos para ecografías entre otros. La reflexión de las ondas electromagnéticas tiene aplicación en aparatos de rayos X, rayos láser y rayos gamma, también permiten el funcionamiento de televisores, fibra óptica, hornos micro-ondas y aparatos de grabación y reproducción de video y sonido digital, como CDs y DVDs etc. En la naturaleza, algunos organismos tienen la capacidad de aprovechar la reflexión del sonido para orientarse. A este fenómeno se le llama eco-localización y es propio de murciélagos y cetáceos como las ballenas.

Reflexión de la luz

Espejos

Los espejos son instrumentos ópticos formados por superficies lisas que producen reflexión especular. Se clasifican en espejos planos (como los que se usan en casa) y espejos esféricos (los más conocidos se usan para seguridad en establecimientos comerciales y carros grandes). Los espejos esféricos son casquetes de esfera de radio R. Entre los espejos esféricos están los cóncavos, con la superficie reflectora en la cara interior y los espejos convexos, con la superficie reflectora en la cara exterior.

En el análisis de los espejos debe tenerse en cuenta los elementos definidos en la tabla 1, junto con las fórmulas para su cálculo. Además, cada elemento adquiere diversas propiedades en cada tipo de espejo.

Las siguientes fórmulas relacionan matemáticamente dichos elementos.

Nota: de estas fórmulas se deducen las que se muestran en la siguiente tabla.

Tabla 1 Elementos de los espejos y fórmulas para calcularlos.

Elemento	definición	Fórmulas para su cálculo
P	Distancia entre el espejo y el objeto: Siempre tiene signo positivo
Q	Distancia entre el espejo y la imagen: Es positiva únicamente en espejos cóncavos, para imágenes reales.			q = p × H
R	Radio de curvatura: Positivo en espejos cóncavos. Negativo en espejos convexos		.	R = 2 × f
F	Foco: Punto donde se forma la imagen. Es positivo únicamente en espejos cóncavos, para imágenes reales.		.
H	Aumento de la imagen en relación al objeto.
I	Imagen: puede ser: Real si se forma delante del espejo. Virtual si se forma detrás del espejo. Invertida si está en dirección opuesta al objeto. Derecha si está en la misma dirección del objeto

Otras fórmulas que es posible deducir son:

Nota: Al utilizar estas últimas fórmulas, es necesario tener en cuenta que H, es el valor absoluto de q sobre p, de manera que debe considerarse las posibilidades, que q sea positiva o negativa. Para ello analice los signos de f y R así:

Si R y f son positivos, entonces q y H son positivas. Si f o R son negativos, entonces q y H serán negativas.

Taller de lectura 11:

1. ¿Cuáles son las propiedades de las ondas?
   
2. ¿en que consiste la reflexión de las ondas?
   
3. ¿Cuáles son los ejemplos más comunes de la reflexión de las ondas?
   
4. ¿Cómo es posible la radio-difusión y las comunicaciones vía satélite?
   
5. Nombre 4 aplicaciones de la reflexión de ondas de radio
   
6. Nombre 5 aplicaciones de la reflexión de ondas electromagnéticas
   
7. ¿Qué es eco-localización? ¿Qué organismos la poseen?
   
8. Copie con su descripción, el esquema de las clases de reflexión y sus elementos
   
9. ¿Qué son los espejos? ¿Cómo se clasifican?
   
10. Copie con su descripción, el esquema de los espejos planos
    
11. ¿Qué son espejos esféricos?
    
12. Copie con su descripción, el esquema que muestra los elementos de los espejos esféricos
    
13. ¿Qué es un espejo cóncavo?
    
14. Copie con su descripción, el esquema de los espejos cóncavos
    
15. ¿Qué es un espejo convexo?
    
16. Copie con su descripción, el esquema de los espejos convexos
    
17. Copie las fórmulas que relacionan matemáticamente los elementos de los espejos.
    
18. Copie la tabla 1: elementos de los espejos
    
19. Copie las fórmulas que aparecen bajo la tabla 1, y la nota que las acompaña.
    
20. Escriba la fórmula que utilizaría en cada una de las siguientes situaciones:
    1. Calcular p, conociendo f y q
       
    2. Calcular q, conociendo R y p
       
    3. Calcular R, conociendo f
       
    4. Calcular f, conociendo p y q
       
    5. Calcular p, conociendo H y q
       
    6. Calcular H, conociendo q y f
21. ¿Qué fórmulas, o que procedimiento utilizaría para calcular H, conociendo R y p?

Lectura 10: Clases de ondas

Las ondas se clasifican en mecánicas y electromagnéticas de acuerdo con el medio en que se propagan; y en longitudinales y transversales según la relación entre las direcciones de desplazamiento de la perturbación y de la onda.

Ondas mecánicas son aquellas que requieren un medio físico (sólido, líquido o gaseoso) para desplazarse. El sonido es el mejor ejemplo de una onda mecánica. El sonido no se propaga en el vacío.

Las ondas electromagnéticas constituyen el llamado espectro electromagnético, son todas del mismo tipo y se propagan en el vacío con la misma velocidad, difiriendo solo en el valor de su frecuencia y en la forma de producirse. En general, las ondas electromagnéticas se originan en cargas eléctricas aceleradas y según el valor de su frecuencia reciben nombres diferentes:

• Las ondas de radio se usan en estaciones de radio y son emitidas por electrones acelerados en las antenas de la emisora.
• Las microondas se usan para transmitir señales de televisión y conversaciones telefónicas directamente o vía satélite.
• Los rayos infra-rojos son emitidos en gran cantidad por cuerpos calientes, razón por la cual se les denomina calor radiante. La luz visible es la parte del espectro electromagnético que percibimos a través de la visión y es responsable de la percepción de los colores y las imágenes.
• La radiación ultra-violeta es emitida por el sol y por átomos excitados en lámparas de hidrógeno o de vapor de mercurio. Estas ondas pueden dañar las células como las de la piel y los ojos humanos, son responsables de cataratas y ciertos tipos de cáncer. No obstante, los rayos ultravioleta son fundamentales para la vida en la tierra, puesto que son necesarios para el mantenimiento de la capa de ozono. A nivel técnico, se usa radiación ultravioleta como catalizador en procesos de química orgánica.
• Los rayos X se producen en pequeños aceleradores de electrones. Tienen aplicaciones en medicina, como instrumento de diagnóstico, por que permiten explorar el interior del organismo (radiografías), y como instrumento terapéutico, porque permiten atacar células cancerígenas (radio-terapia); también se utilizan en otros campos de la ciencia, como la mineralogía, paleontología y la química entre otras.
• Los rayos gamma (γ) son emitidos por núcleos de elementos radiactivos por desintegración natural o artificial; pueden producir daños irreparables a las células y son utilizados para investigar acerca de la estructura de los átomos, principalmente a nivel nuclear.

Tabla 1: Influencia del medio en la velocidad de propagación de una onda.

Cuando una onda, mecánica o electromagnética, se propaga en un medio físico, su velocidad se ve afectada por la densidad y la temperatura del medio. Las ondas mecánicas aumentan su velocidad al aumentar la densidad del medio, en tanto que las ondas electromagnéticas disminuyen su velocidad al aumentar la densidad del medio. La siguiente tabla muestra 2 ejemplos de este fenómeno: onda velocidad Sonido En el aire: 340 m/seg En el agua: 1450 m/seg En el hierro: 5130 m/seg luz En el aire: 300000 Km/seg En el agua: 225000 Km/seg En el diamante: 124000 Km/seg

Una onda longitudinal es aquella en la que las partículas del medio vibran en la misma dirección de la onda. La vibración de las partículas, produce regiones de compresión y rarificación como en el caso de las ondas sonoras. Las ondas audibles tienen frecuencias ente 20Hz y 20000Hz; Las ondas superiores a 20000Hz (20KHz) se denominan ultrasonidos y las inferiores a 20Hz son infrasonidos

En las ondas transversales, las partículas vibran perpendicularmente a la dirección de la onda. Las ondas electromagnéticas son ondas transversales.

Taller de lectura 10:

1. Escriba la definición de ondas mecánicas; ondas electromagnéticas; ondas longitudinales y ondas transversales.
   
2. ¿en qué se parecen las ondas electromagnéticas entre si y en qué se diferencian?
   
3. Copie la tabla 1, titulada: “Influencia del medio en la velocidad de propagación de una onda”
   
4. ¿Para qué se usan las ondas de radio y las microondas?
   
5. ¿Qué objetos emiten rayos infra rojos y qué otro nombre reciba dicha radiación?
   
6. ¿Qué es la luz visible y de qué es responsable?
   
7. ¿Qué objetos emiten radiación ultravioleta?
   
8. ¿Qué efectos tiene la radiación ultravioleta sobre el cuerpo?
   
9. ¿Por qué es importante la radiación ultravioleta para la tierra?
   
10. ¿En qué se usa a nivel técnico la radiación ultravioleta?
    
11. ¿Dónde se producen los rayos X y cuáles son sus aplicaciones en medicina?
    
12. ¿Qué objetos emiten rayos gamma, qué efecto tienen sobre las células y en qué se utilizan estos rayos?
    
13. Copie la tabla 1 titulada “Influencia del medio en la velocidad de propagación de una onda
    
14. Dibuje con su descripción, los esquemas que diferencian las ondas transversales de las longitudinales

Copie las preguntas 15 a 20 y respóndalas marcando con x la respuesta correcta. Responda las preguntas 15 y 16 a partir de la siguiente información: La ecografía es un procedimiento de diagnóstico que utiliza ondas de ultrasonido para producir imágenes de estructuras internas de un cuerpo.

15. De acuerdo con la lectura, en una ecografía se utilizan:
    1. Ondas de radio con frecuencia de 10² Hz
       
    2. Ondas longitudinales con frecuencias superiores a 20000Hz
       
    3. Ondas del espectro infra-rojo con frecuencia de 10¹³ Hz
       
    4. Ondas mecánicas con frecuencias menores a 20Hz
16. La ecografía es una aplicación tecnológica de:
    1. Los rayos ultravioleta
       
    2. La radiación infra-roja
       
    3. Ondas mecánicas
       
    4. Ondas de radio
17. Algunas serpientes, tienen la capacidad de percibir el calor emanado por sus posibles presas a través de células termo-receptoras. Estas células:
    1. Están adaptadas para percibir ondas mecánicas de alta frecuencia
       
    2. Tiene la capacidad de detectar radiación infra-roja
       
    3. Deben hacer parte del aparato óptico del animal.
       
    4. Están en el oído de la serpiente
18. El oido humano percibe:
    1. Ondas mecánicas con frecuencia entre 20Hz y 20000Hz
       
    2. Ondas electromagnéticas con frecuencia entre 20Hz y 20000Hz y ondas mecánicas con frecuencias de 10¹⁴Hz
       
    3. Ondas de radio y ultrasonido
       
    4. Ondas infra-rojas y rayos gamma (γ)
19. De las siguientes propiedades, la que no corresponde a las comunicaciones vía satélite, es:
    1. Las señales viajan a la velocidad de la luz
       
    2. Sus ondas hacen parte del espectro electromagnético
    3. Sus ondas hacen parte del ultrasonido
       
    4. Las señales se generan por electrones acelerados en los emisores.
20. 20000 Hz equivalen a:
    1. 20 kilohertz (KHz)
       
    2. 2 Megahertz (MHz)
       
    3. 2 hertz (Hz)
       
    4. 200 kilohertz (KHz)

miércoles, 21 de marzo de 2012

Lectura 9: Las ondas y sus elementos

Las ondas son manifestaciones de la energía liberada cuando se perturba o altera un medio físico. Son más evidentes cuando se presentan en forma de luz o sonido, aunque las ondas de radio, los rayos X, los ultrasonidos, la electricidad y otros fenómenos que no percibimos fácilmente a través de los sentidos, son también ondas.

Elementos de una onda
Las ondas tienen los siguientes elementos: las crestas o partes altas de la onda, los valles o partes más bajas de la onda, la longitud de onda (λ) o distancia entre dos crestas o dos valles, la amplitud (A) o altura de una cresta o profundidad de un valle desde la línea de equilibrio, el periodo (T) o tiempo que tarda una onda en completar una oscilación y la frecuencia (f) o número de oscilaciones de la onda en un segundo.

La amplitud se mide en metros. Está relacionada con la energía o intensidad de la onda. En una onda sonora, representa el volumen del sonido (a mayor volumen, mayor la amplitud); en la luz, está relacionada con la intensidad luminosa (aumenta la intensidad, al acercarnos a la fuente luminosa); en la electricidad, está relacionada con la tensión eléctrica o voltaje (a mayor voltaje, mayor intensidad).

La gráfica de la izquierda representa un ciclo u oscilación de onda cuyo tiempo de duración es el periodo.

La frecuencia se mide en Hertz (Hz). También está relacionada con la energía de las ondas, pero determina otras características: en el sonido, la frecuencia determina el tono. Según este, los sonidos pueden ser graves o agudos (de baja y alta frecuencia respectivamente); la corriente alterna usada en América tiene una frecuencia de 60 (Hz).

La longitud de onda se mide en metros. Determina algunas características de las ondas, como el color en el caso de la luz, donde varia de 4×10^-9 metros en el violeta a 7×10^-9 metros en el rojo.

Las ondas se propagan según las fórmulas: La primera indica que la velocidad es proporcional a la longitud de onda, e inversamente proporcional al periodo. Es decir que la velocidad aumenta si la longitud de onda aumenta, pero si el periodo aumenta la velocidad disminuye. La segunda formula indica que la velocidad aumenta si aumenta la longitud de onda o si aumenta la frecuencia.

Estas representaciones de las ondas son convencionales. En la naturaleza, las ondas rara vez se mueven en un solo plano. Las ondas de luz blanca, por ejemplo, vibran en todos los planos perpendiculares a la línea de desplazamiento.

Taller de elctura 9:

1. ¿Qué son las ondas?
   
2. ¿Cuándo las ondas son más evidentes?
   
3. ¿Qué fenómenos que no percibimos facilmente, son ondas?
   
4. Dibuje una onda y ubique todos sus elementos.
   
5. Dibuje los demás esquemas y copie su descripción.
   
6. Escriba el nombre, el símbolo, la unidad en que se mide y la definición de cada uno de los siguientes elementos: longitud de onda, amplitud, periodo y frecuencia.
   
7. ¿Con qué se relaciona la amplitud de una onda de sonido, lumínica y eléctrica?
   
8. ¿Qué característica del sonido está relacionada con la frecuencia?
   
9. ¿Qué elemento una onda lumínica determina el color?
   
10. Copie las fórmulas de velocidad de propagación de las ondas y escriba que indica dcada una.
    
11. Copie la siguiente tabla de fórmulas:
    

    Fórmulas principales	Fórmulas complementarias
    		Longitud de onda igual a velocidad por periodo.
    		Periodo igual a longitud de onda sobre (dividido) velocidad.
    		Longitud de onda igual a velocidad sobre frecuencia.
    		Frecuencia igual a velocidad sobre longitud de onda.

    Copie las preguntas 12 a 16 y respóndalas marcando con x la respuesta correcta
    Responda las preguntas 12 y 13 con base en la siguiente información: El electrocardiograma de una persona sana muestra ondas con longitud de onda constante. Crestas de menor amplitud que representan la contracción auricular, crestas de mayor amplitud durante la contracción ventricular y pequeñas zonas de amplitud casi cero durante la diástole. Todas estas alternadas.
    

12. Si las crestas correspondientes a la contracción ventricular son menos altas de lo normal, puede decirse del corazón del paciente que:
    
    1. Aumentó su frecuencia cardiaca
       
    2. No hay sístole auricular
       
    3. Disminuyó la tensión eléctrica de las células del corazón
       
    4. Aumento la tensión de las descargas eléctricas del corazón
13. Si las longitudes de onda dejan de ser iguales, puede estarse alterando:
    
    1. la frecuencia cardiaca alterando el periodo de las ondas
       
    2. la tensión eléctrica en las células cardiacas
       
    3. la amplitud de las ondas cardiacas
       
    4. la frecuencia cardiaca sin alterar el periodo de las ondas
14. La luz blanca es una mezcla de ondas de diferente frecuencia que se desplazan con igual velocidad. De tal manera que:
    
    1. Todas presentan la misma longitud de onda
       
    2. Las ondas de mayor longitud de onda tienen mayor frecuencia
       
    3. Las ondas de menor longitud de onda tienen mayor frecuencia
       
    4. Las ondas tienen la misma frecuencia pero diferente periodo
15. Un ejemplo del poder energético de las ondas está en los rayos laser con los cuales se puede cortar incluso acero. Estas ondas deben tener:
    
    1. Longitudes de onda muy grandes
       
    2. Periodos de más de un segundo
       
    3. Múltiples planos de vibración
       
    4. Frecuencias muy altas
16. Cuando movemos el dial del equipo de radio para seleccionar la emisora que queremos escuchar, lo que estamos cambiando es:
    
    1. La frecuencia de las ondas que el aparato captará
       
    2. La amplitud de las ondas para escuchar mejor
       
    3. La cantidad de energía que consume el aparato
       
    4. La frecuencia con que emite la emisora seleccionada.