Lectura 23. Magnetismo

Desde el siglo VI a. C. ya se conocía que el óxido ferroso-férrico, al que los antiguos llamaron magnetita, poseía la propiedad de atraer partículas de hierro. Hoy en día la magnetita se conoce como imán natural y a la propiedad que tiene de atraer los metales se le denomina “magnetismo”.

Los chinos fueron los primeros en descubrir que cuando se le permitía a un trozo de magnetita girar libremente, ésta señalaba siempre a una misma dirección; sin embargo, hasta mucho tiempo después esa característica no se aprovechó como medio de orientación. Los primeros que le dieron uso práctico a la magnetita en función de brújula para orientarse durante la navegación fueron los árabes.

Como todos sabemos, la Tierra constituye un gigantesco imán natural; por tanto, la magnetita o cualquier otro tipo de imán o elemento magnético que gire libremente sobre un plano paralelo a su superficie, tal como lo hace una brújula, apuntará siempre al polo norte magnético. Como aclaración hay que diferenciar el polo norte magnético de la Tierra del Polo Norte geográfico. El Polo Norte geográfico es el punto donde coinciden todos los meridianos que dividen la Tierra, al igual que ocurre con el Polo Sur.

Sin embargo, el polo norte magnético se encuentra situado a 1 200 kilómetros de distancia del norte geográfico, en las coordenadas 78º 50´ N (latitud Norte) y 104º 40´ W (longitud Oeste), aproximadamente sobre la isla Amund Ringness, lugar hacia donde apunta siempre la aguja de la brújula y no hacia el norte geográfico, como algunas personas erróneamente creen.

IMANES PERMANENTES

Cualquier tipo de imán, ya sea natural o artificial, posee dos polos perfectamente diferenciados: uno denominado polo norte y el otro denominado polo sur.

Las características principales que distinguen a los imanes son la fuerza de atracción o repulsión que ejercen sobre otros imanes y sobre algunos metales, y las líneas de fuerza que se forman entre sus polos.

Cuando enfrentamos dos o más imanes independientes y acercamos cada uno de ellos por sus extremos, si los polos que se enfrentan tienen diferente polaridad se atraen (por ejemplo, polo norte con polo sur), pero si las polaridades son las mismas (polo norte con norte, o polo sur con sur), se rechazan.

Cuando aproximamos los polos de dos imanes, de inmediato se establecen un determinado número de líneas de fuerza magnéticas de atracción o de repulsión, que actúan directamente sobre los polos enfrentados.

Las líneas de fuerza de atracción o repulsión que se establecen entre esos polos son invisibles, pero su existencia se puede comprobar visualmente si espolvoreamos limallas de hierro sobre un papel o cartulina y la colocamos encima de uno o más imanes.

INDUCCIÓN MAGNÉTICA

Si cogemos un alambre de cobre o conductor de cobre, ya sea con forro aislante o sin éste, y lo movemos de un lado a otro entre los polos diferentes de dos imanes, de forma tal que atraviese y corte sus líneas de fuerza magnéticas, en dicho alambre se generará por inducción una pequeña fuerza electromotriz (FEM), que es posible medir con un galvanómetro, instrumento semejante a un voltímetro, que se utiliza para detectar pequeñas tensiones o voltajes.

Este fenómeno físico, conocido como "inducción magnética" se origina cuando el conductor corta las líneas de fuerza magnéticas del imán, lo que provoca que las cargas eléctricas contenidas en el metal del alambre de cobre (que hasta ese momento se encontraban en reposo), se pongan en movimiento creando un flujo de corriente eléctrica. Es preciso aclarar que el fenómeno de inducción magnética sólo se produce cada vez que movemos el conductor a través de las líneas de fuerza magnética. Sin embargo, si mantenemos sin mover el alambre dentro del campo magnético procedente de los polos de los dos imanes, no se inducirá corriente alguna.

En esa propiedad de inducir corriente eléctrica cuando se mueve un conductor dentro de un campo magnético, se basa el principio de funcionamiento de los generadores de corriente eléctrica.

Ahora bien, si en vez de moverlo colocáramos el mismo conductor de cobre dentro del campo magnético de los dos imanes y aplicamos una diferencia de potencial, tensión o voltaje en sus extremos, como una batería, por ejemplo, el campo magnético que produce la corriente eléctrica alrededor del conductor al circular a través del mismo, provocará que las líneas de fuerza o campo magnético de los imanes lo rechacen. De esa forma el conductor se moverá hacia un lado o hacia otro, en dependencia del sentido de circulación que tenga la corriente, provocando que rechace el campo magnético y trate de alejarse de su influencia.

El campo magnético que se crea alrededor del alambre de cobre o conductor cuando fluye la corriente eléctrica, hace que éste se comporte también como si fuera un imán y en esa propiedad se basa el principio de funcionamiento de los motores eléctricos.

En la actualidad la magnetita no se emplea como imán, pues se pueden fabricar imanes permanentes artificiales de forma industrial a menor costo.

Ahora se fabrican imanes permanentes artificiales, para su empleo, por ejemplo, en la fabricación de altavoces para equipos de audio, dinamos para el alumbrado en las bicicletas, pequeños motores para uso en juguetes o en equipos electrónicos, en la junta hermética de la puerta de los frigoríficos y, por supuesto, en la fabricación de brújulas.

Taller de lectura 23

1. ¿De qué sustancia está formada la magnetita?
2. ¿Qué es magnetismo?
3. ¿Cuál fue la primera aplicación útil o práctica del magnetismo?
4. ¿Cuál es la diferencia entre el polo norte geográfico y el polo norte magnético de la Tierra?
5. ¿Cuáles son las características principales que distinguen a los imanes?
6. ¿Cómo puede comprobarse visualmente la existencia de líneas de fuerza entre los polos de un imán?
7. Describa la manera como es posible generar una fuerza electromotriz en un alambre de cobre y cómo es posible medirla
8. ¿Cuándo se origina la inducción magnética y qué se crea con ella?
9. ¿En qué se basa el principio de funcionamiento de los generadores de corriente eléctrica?
10. Describa lo que sucede si colocamos un conductor de cobre dentro del campo magnético de dos imanes y aplicamos una diferencia de potencial, tensión o voltaje en sus extremos.
11. ¿En qué propiedad se basa el principio de funcionamiento de los motores eléctricos?
12. Cite 7 ejemplos en los que se emplean en la actualidad imanes permanentes artificiales
13. Copie, con las descripciones, las figuras 2, 3, 4 y 5

Lectura 20: Carga elemental y ley de Coulomb

En la actividad anterior vimos que la carga eléctrica es una propiedad que tienen los cuerpos electrizados, que puede ser positiva o negativa según el exceso o escasez de electrones y que puede dar origen a fuerzas de atracción o repulsión según el signo delas cargas que interactúan.

En 1785, el físico francés Charles Coulomb hizo cuidadosos experimentos para calcular la fuerza de atracción y repulsión entre dos cuerpos cargados y encontró que dicha fuerza es proporcional a la carga de los cuerpos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Esta fuerza (f) se puede expresar mediante la fórmula Donde Q y q son las cargas de los cuerpos, K es la constante de proporcionalidad equivalente a 9×10⁹ unidades internacionales y r es la distancia entre las cargas. Al enunciado anterior se le conoce como ley de Coulomb. Y la unidad de carga eléctrica tiene este nombre y se representa con C (mayúscula)

Recuerde que:	En el sistema internacional, la fuerza se mide en Newton, la carga eléctrica en coulombios, y la distancia en metros

Entre 1906 y 1911, se hicieron esfuerzos por determinar las características de los electrones, en especial su carga eléctrica. Millikan, determinó que la carga de un electrón es −1.67×10^-19C. A esta cifra se le conoce como carga elemental. De aquí se puede determinar que 1 Coulomb equivale a 6.25×10¹⁸ cargas elementales.

Cálculos sencillos: De la fórmula de fuerza se pueden deducir fórmulas para calcular las cargas y la distancia entre ellas:

	Aplicando esta fórmula, puede calcular la fuerza entre las cargas
	Utilice esta fórmula cuando le pidan calcular una de las cargas
	Es ta fórmula le permite calcular la distancia entre las cargas

Ejemplo: Dos esferas con cargas puntuales de 5.5C y −2.5C, se encuentran separadas 0.35m. ¿Cual es la magnitud de la fuerza entre ellas? ¿La fuerza es repulsiva o atractiva? Dibuje el esquema de la situación.
Solución:

F = ?
Q = 5.5C
q = -2.5C
k = 9×10⁹
r = 0.35m

Como las cargas son de diferente signo, la fuerza es atractiva (observe el signo negativo en el resultado)

Taller de lectura 20

1. ¿Qué es la carga eléctrica?
2. ¿Qué signos puede tener las cargas?
3. ¿A qué da origen la interacción entre cargas eléctricas?
4. Enuncie la ley de Coulomb y escriba la fórmula que la representa
5. ¿Cuál es el valor de la constante de proporcionalidad (k)?
6. ¿Cuál es la carga eléctrica de un electrón?
7. ¿Cuál es y a que corresponde la carga elemental?
8. ¿En qué unidades se mide: la fuerza, las cargas y la distancia entre las cargas?
9. ¿a cuántas cargas elementales equivale un Coulomb?
10. Copie la tabla con las fórmulas que se derivan de la ley de Coulomb
11. Copie el ejemplo con el procedimiento y el esquema
12. Realice los siguientes ejercicios y diga si la fuerza es repulsiva o atractiva y dibuje los esquemas
    1. Dos cargas puntuales de 1.35C y 5.32C se hallan separadas 0.20m. ¿Cuál es la fuerza entre ellas?
    2. Dos cargas puntuales de -0.95C y 4.5C están separadas 0.75m. Halle la fuerza entre ellas.
    3. Entre dos cargas existe una fuerza de 2.3×10¹⁵N. si están separadas 0.9m y una de las cargas es de 2.6C. ¿Cuál es el valor de la otra carga?
    4. Una carga de -1.2C se halla separada de otra 1.2m. Si la fuerza entre ellas es de 4×10¹²N, ¿Cuál es el valor de la otra carga?
    5. Entre dos cargas, una de 5C y otra de -4.25C, existe una fuerza de -6.25×10¹²N. ¿Cuál es la distancia que las separa?

Lectura 19: La electricidad

Un hombre mayor volando una cometa bajo una tormenta, no pudo haber pasado inadvertido. Ese hombre era Benjamín Franklin, en 1752 estaba dirigiendo un experimento científico con electricidad.

Conectó un pedazo de alambre a la cometa y ligó una llave de metal con un moño de seda a la cuerda de la cometa. Franklin se ubicó debajo de un refugio, el cual los mantuvo secos, a él y a la llave. Un rayo golpeó el alambre, pasó por debajo de la cuerda de la cometa y produjo una chispa en la llave.

Franklin tuvo la fortuna de no morir; sin embargo mostró que el rayo era electricidad.

En los dos siglos posteriores al experimento de Franklin con la cometa, los científicos han aprendido que la electricidad proviene del movimiento de pequeñas partículas llamadas átomos. Estos son los componentes de todo lo que nos rodea: La tierra, el agua, el aire, los edificios y todos los seres vivientes. Los átomos están compuestos por partículas más pequeñas llamadas protones, neutrones y electrones. Los protones tienen carga positiva, los electrones carga negativa y los neutrones no tienen carga. Los átomos individuales tienen el mismo número de protones y electrones. Como resultado de esto, las cargas de protones y electrones se equilibran formando un átomo de carga neutra.

Electricidad estática

En los comienzos del estudio de la electricidad, los científicos notaron que al frotar un borrador con la piel de un animal, se creaba una atracción entre el borrador y la piel. También notaron un efecto similar cuando frotaron una vara de vidrio con seda. Un fenómeno similar sucede cuando las personas se cepillan el cabello, éste se pega al cepillo. Este fenómeno se denomina electricidad estática.

La electricidad estática se produce porque ciertos materiales transfieren a otros, algunos de sus electrones. Cuando esto sucede, el material que cede los electrones queda con carga positiva mientras que el que los recibe se carga negativamente. Cuando un borrador se frota con la piel de un animal, el borrador acepta los electrones de la piel, como el borrador tiene más electrones que protones se carga negativamente. La piel tiene menos electrones que protones, por lo tanto queda con carga positiva.

De la misma manera, cuando una barra de vidrio se frota con seda, ésta cede sus electrones a la seda. El vidrio tiene menos electrones que protones y queda cargado positivamente. Como la seda recibe más electrones queda cargada negativamente. Debido a que las cargas opuestas se atraen, se crea una atracción entre la felpa y la barra de caucho y entre la barra de vidrio y la seda. Objetos con la misma carga se repelen, por lo tanto, la barra de caucho y la seda, ambos con carga negativa se repelen.

El siguiente experimento mostrará el efecto de las cargas eléctricas sobre los objetos.

Experimento

Problema:¿Qué les sucede a las bolas de resina cuando están cargadas? Objetivo: En este experimento observará el efecto de las cargas al frotar las barras de vidrio y caucho sobre las bolas de resina Materiales: Necesita dos bolas de resina, dos soportes, hilo, una barra de caucho, un pedazo de felpa, una barra de vidrio y un pedazo de seda. Procedimiento Cuelgue las bolas de resina en el soporte, tal como lo muestra la figura 1

Acerque los soportes, de tal manera que las bolas queden a 8 cm. de distancia una de la otra, como se observa en la figura 2. Frote la barra de caucho con la felpa, luego toque cada bola con la barra de caucho; tome nota de lo que sucede. Sostenga cada bola de resina entre el dedo pulgar y el índice para quitar la carga. Frote el vidrio con la seda, luego toque cada bola con el vidrio y tome nota de lo que sucede. Observaciones y conclusiones En los pasos 3 y 5 las bolas de resina se repelen una a otra; ya que el mismo material las tocó a ambas, éstas debieron quedar con la misma carga, lo que demuestra que cargas iguales se repelen.

Corriente eléctrica

La clase de electricidad de la cual dependen las personas para la luz y el calor no es electricidad estática, sino que proviene de electrones que fluyen a través de alambres para formar la corriente eléctrica. Esta corriente necesita un conductor que es un material capaz de transportarla. El material es por lo general un alambre de metal. Para poder circular, los electrones necesitan una trayectoria cerrada para moverse a lo largo de ella, y es conocido como circuito. Un circuito eléctrico consta de una fuente de electricidad, un conductor y un mecanismo que utiliza la energía eléctrica. La electricidad no puede pasar por un circuito interrumpido o incompleto.

La figura 3 muestra un bombillo, una pila y un interruptor conectados por medio de un alambre. Cuando el interruptor está cerrado, el circuito está completo y los electrones fluyen hacia el bombillo haciéndolo brillar. Con el circuito completo, los electrones fluyen a través de la luz y regresan a la pila.

Los mismos electrones pueden recorrer el circuito una y otra vez. Cuando el interruptor está abierto, los electrones se detienen en el lado de la pila que está conectado con el interruptor y no se produce luz.

En su forma más simple, una pila está hecha de 2 barras una con carga negativa y otra con carga positiva, las cuales están suspendidas en una solución química. Cuando se unen las dos barras con un alambre, la corriente eléctrica fluye de la barra o polo positivo al polo negativo. Los electrones regresan del polo positivo al negativo a través de la solución que hay dentro de la pila. Las pilas no duran para siempre puesto que los polos se disuelven gradualmente en la solución. Cuando los polos desaparecen la pila deja de generar corriente, si no hay corriente, los electrones no fluyen.

El circuito de la figura 3 es un circuito simple, pero también existen circuitos más complejos. En la figura 4, observe cómo las tres luces están conectadas. La corriente pasa a través de los tres bombillos, los cuales están en la misma trayectoria, llamada un circuito en serie.

Ahora compare la figura 4 con la figura 5, que muestra tres bombillos en un circuito en paralelo. En la figura 5, cada bombillo está separado en su propio circuito con la pila. Si uno de los bombillos de este circuito se funde, los otros siguen prendidos. Esta clase de circuito es utilizado en las casas.

La cantidad de corriente eléctrica que se necesita para iluminar una casa o un edificio es muy grande para ser producida por una pila o cientos de ellas. En lugar de esto, la electricidad es generada por una planta de grandes máquinas llamadas generadores. Estos generadores funcionan bajo el principio de que los imanes producen una corriente eléctrica en un alambre, siempre y cuando el imán o el alambre se muevan. Este fenómeno se denomina inducción electromagnética.

Un generador simple contiene muchos metros de alambre girando entre imanes y generando corriente eléctrica, que es llevada por cables a los centros de consumo.

Taller de lectura 19

Comprensión de los hechos:

1. ¿Cuáles son las partículas que forman un átomo?
2. ¿Qué le ocurre a una barra de caucho cuando se frota con un pedazo de felpa?
3. ¿Qué le ocurre a la barra de vidrio cuando se frota con un pedazo de seda?
4. Cargas iguales se repelen y cargas distintas se atraen. Explique ¿por qué sucede esto?
5. ¿Qué le ocurre a la luz de la figura 3, cuando el interruptor está cerrado y por qué?
6. ¿Qué es corriente eléctrica?
7. ¿Qué es un circuito en serie?
8. ¿Qué es un circuito en paralelo?
9. ¿Qué es una inducción electromagnética?
10. Complete cada frase utilizando las siguientes palabras.
    suspender            disolver             generar
    1. El azúcar se ________ en el café caliente.
    2. La bandera estaba __________ en el arco del puente.
    3. Un molino de viento puede ser utilizado para _______ energía.

Interpretación de los hechos

11. ¿Qué ocurre cuando un interruptor entre la pila y el primer bombillo, en un circuito en paralelo de tres bombillos está abierto?
12. Si una casa se alumbrara con un circuito en serie, ¿qué le sucedería a un televisor que está prendido, si un bombillo se fundiera?
13. Cuando usted acaricia a un perro o a un gato, posiblemente siente un pequeño corrientazo. ¿Por qué sucede esto?
14. Cuando la piel de un animal y un pedazo de seda se frotan con una barra de caucho y una de vidrio respectivamente, ¿qué hacen la seda y la piel?
15. Tres máquinas trabajan conjuntamente en una línea de ensamblaje. Si una de las tres máquinas se detiene, el producto se daña, a menos que las otras dos máquinas también se detengan. ¿Cómo se deben conectar estas tres máquinas?

Aplicar la habilidad: Seguir Instrucciones

16. Haga un resumen con sus propias palabras del experimento descrito arriba.
17. El siguiente experimento muestra el efecto que producen dos bolas de resina con cargas opuestas. Utilice los mismos materiales del experimento de la página 93. En cada una de las líneas que aparecen a continuación, y empleando ese experimento como modelo, escriba las instrucciones para realizarlo. No olvide enumerar los pasos y hacer un diagrama que muestre cómo se hace el experimento en las líneas que siguen.

    Experimento Problema _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ Objetivos _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ Materiales _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ Procedimiento 1. _____________________________________________ 2. _____________________________________________ 3. _____________________________________________ 4. _____________________________________________ Observaciones o conclusions _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________

Lectura 16: ¿Qué es y cómo funciona la Ecografía?

La importancia del conocimiento radica en su utilidad. Hemos estudiado algunos conceptos relacionados con el sonido. Veamos ahora una de sus aplicaciones.

La Ecografía:

También conocida comúnmente como ultrasonido, la Ecografía es un procedimiento para diagnóstico; que utiliza las ondas ultrasónicas para producir imágenes de estructuras internas del cuerpo humano o del producto en desarrollo dentro de la madre.

Las ondas sonoras son emitidas por máquinas hacia el interior del cuerpo que al chocar con los órganos, rebotan en forma de eco, el cual es analizado por medio de computadoras. El medio idóneo de propagación de las ondas es precisamente cualquier estructura con alto contenido de agua. Es por ello que no se utiliza para estudiar tejido óseo u órganos con elevado contenido aéreo (cavidades con aire), porque los ultrasonidos en tal caso no hacen eco y siguen su camino sin retorno.

El resto de las estructuras blandas pueden ser bien exploradas. Se usa para la visualización de hígado, vesícula biliar, riñones, vejiga, páncreas, bazo, corazón y estructuras vasculares. Su aplicación más importante se da en Gineco-obstetricia, pues permite diagnosticar un embarazo, sin producir daño ni a la madre, ni al producto. Las imágenes del feto suelen ser tan fidedignas, que usualmente permiten conocer su sexo, así como cualquier alteración del desarrollo normal.

La información que proporcionan las ecografías también ayuda a que los médicos puedan manejar mejor y más rápidamente los procedimientos de biopsia (cuando se toman muestras de tejido vivo), aspiración y drenaje de abscesos, hematomas, etcétera.

Funcionamiento

Los equipos de ultrasonido producen un haz ultrasónico, las estructuras que son atravesadas por estas ondas oponen resistencia al paso del sonido (impedancia sónica), de manera parecida al comportamiento de la luz ante un espejo, provocando la producción de reflexiones (ecos) que son detectados, registrados y analizados por computadoras y para obtener la imagen en pantalla, vídeo o papel. El médico puede congelar la imagen producida en un momento determinado.

¿Qué es el ultrasonido?

Los ultrasonidos son ondas sonoras de naturaleza mecánica y su característica principal es que son imperceptibles al oído humano, ya que tienen una frecuencia superior a los 18 mil Hz (Hertzios o Hertz).

La frecuencia es el número de ondas o ciclos en un segundo y un Hz es la unidad de frecuencia igual a un período por segundo.

Las bandas de frecuencias que nos permiten situar a los sonidos son:

• Infrasonidos: menos de 16 Hz.
• Audición normal humana: de 16 Hz a 20 mil Hz.
• Ultrasonidos: de 18 Hz a 100 MHz
• Hipersonidos: más de 100 MHz

(El término kilohertz (KHz) significa 1000 Hertz y megahertz (MHz) significa 10⁶ hertz.)

¿Qué partes tienen los equipos de ultrasonido?

TRANSDUCTOR (traducer o cabezal) Es el sitio donde se encuentran los cristales que se mueven para emitir las ondas ultrasónicas. Estos transductores también reciben los ecos, para transformarlos en energía eléctrica.

RECEPTOR Capta las señales eléctricas y las envía al amplificador.

AMPLIFICADOR Amplifica las ondas eléctricas.

SELECCIONADOR Selecciona las ondas eléctricas que son relevantes para el estudio.

TRANSMISOR Transforma estas corrientes en representaciones gráficas para verlas en pantalla, guardarlas en disquete, vídeo; o imprimirlas en papel.

CALIBRADORES (calipers) Son controles que permiten hacer mediciones, poseen botones y teclas para aumentar o disminuir ecos, de acuerdo a la claridad con la que se reciba la señal.

TECLADO Permite introducir comandos y los datos de paciente, así como los indicadores de la sesión, incluyendo fecha del estudio.

IMPRESORA Para imprimir las imágenes en papel.

¿Cómo se emplean los ultrasonidos en la medicina?

Los ultrasonidos se utilizan en dos campos fundamentalmente:

1. Diagnóstico:El ultrasonido sirve para conocer las condiciones de los órganos del cuerpo humano (algunos de los más modernos equipos describen el flujo sanguíneo o el funcionamiento de las vísceras), más que para modificar las condiciones de salud del paciente. La principal aplicación del ultrasonido diagnóstico es en el campo de la Gineco-obstetricia porque permite monitorear al feto a lo largo de la gestación con posibilidades muy amplias de exploración, sin riesgo alguno.

2. Terapéutico: Los ultrasonidos son ondas de naturaleza mecánica que producen tres efectos principales:

   • Mecánico. Permite que las células o moléculas se muevan (éste es el principio de la eliminación de placa dentobacteriana por ultrasonido).

   • Térmico. Las ondas sonoras pueden producir calor.

   • Químico. El ultrasonido también puede modificar las propiedades de la materia. Estos efectos son utilizados fundamentalmente en traumatología y ortodoncia, aunque las dosis e intensidades son diferentes a los casos en los que el ultrasonido es empleado como método diagnóstico.

Principales beneficios del ultrasonido

• Inocuidad: El sistema no afecta las condiciones de salud del paciente porque no emplea métodos invasivos (cirugía), productos químicos o radiaciones. Esto permite repetir las exploraciones cuantas veces sea necesario, sin perjudicar al paciente, ni siquiera en casos de embarazo, porque tampoco afecta al producto. El ultrasonido posee esta gran ventaja respecto a otros métodos diagnósticos como los rayos X o la utilización de medios de contraste.
• Comodidad: No requiere posiciones incómodas o compresiones para el paciente.
• Confiabilidad: Es muy alta, rango de certeza de cerca de 100 por ciento.

Descubrimiento y evolución

En 1794, Spallanzani, y en 1798, Junine, descubrieron los ultrasonidos al observar que tapando las orejas de los murciélagos, éstos perdían su capacidad de orientación.

En 1880, los esposos Curie produjeron por primera vez, los ultrasonidos en el laboratorio, mediante el fenómeno piezoeléctrico. Éste fue el punto de partida para el desarrollo de equipos cada vez con más alta resolución.

En 1912, después del hundimiento del Titanic, Maxium y Richardson iniciaron el uso de los ultrasonidos para la detección de Icebergs y en la I Guerra Mundial, Languevin los utiliza para detectar submarinos enemigos.

Pasan muchos años hasta que un médico austríaco, Dussik, en 1942, inicia su uso en medicina para diagnosticar procesos expansivos intracraneales. Para ello, utilizaba tinas de baño donde se sumergía a los pacientes y en este medio se inducían ondas ultrasónicas. Por un lado de la tina se colocaba un transductor que producía ecos y, por el otro, un transductor que las captaba.

Con este procedimiento, por medio de un oscilógrafo (aparato que registra las ondas u ondulaciones sonoras) se obtenían registros unidimensionales trazos parecidos a los de un electrocardiograma o encefalograma. En aquel tiempo, los equipos eran más grandes y mucho más pesados que los que se utilizan actualmente.

A partir de la década de los cuarenta, médicos de diferentes especialidades inician el uso del ultrasonido.

En 1958, Donald, Mc. Vicar y Brown en la especialidad de Ginecología y Obstetricia, desarrollan el primer aparato de contacto, eliminando el uso de la tina de baño y, en su lugar la vejiga distendida por orina como ventana sónica, permitiendo el estudio de los órganos pélvicos. Anteriormente, no era sencillo estudiar esta área porque hay intestinos que contienen gases, los cuales dispersan el sonido y distorsionan la imagen. La vejiga, llena de líquido, empuja a los intestinos y los compresiona para evitar pérdidas en la información proporcionada por los ultrasonidos. Este aparato permitió obtener una imagen bidimensional representada por puntos de mayor o menor intensidad, dependiendo de la densidad del tejido analizado, y presentaba los resultados en una pantalla. Con este procedimiento también comenzaron a hacerse ecocardiogramas, pero, gracias a la cercanía del corazón a la parte externa del pecho, no se requería de ventanas sónicas adicionales.

En la década de los ochenta, con la incorporación de la computadora en los aparatos de ultrasonido, se revolucionó intensamente el procedimiento, ya que permitió procesar las ondas directamente y obtener imágenes en movimiento en tiempo real. También se permitió la posibilidad de imprimir las imágenes que el especialista considerara importantes y conocer, con un 100 porciento de precisión, las medidas de los órganos.

Las computadoras en el proceso de ecografía permiten obtener imágenes digitalizadas, las cuales pueden ser almacenadas, impresas o enviadas a otros lugares por medio de redes de cómputo convencionales.

En 1972, se introduce la posibilidad de producir escalas de grises en los equipos de ultrasonido, con lo cual se incrementa la resolución de las imágenes.

Los primeros equipos producían imágenes en blanco y negro. Actualmente, en los equipos Doppler se utiliza la escala de color y la imagen obtenida es tridimensional.

La introducción del procesamiento digital ha proporcionado comodidad, flexibilidad, estabilidad y economía de la señal. Ahora, es posible recabar la mayor parte de los ultrasonidos en su retorno, con gran precisión y mostrando la mínima pérdida de la información, para su mejor análisis mediante sistemas de cómputo

Taller de lectura 16

1. ¿Qué es una ecografía?
2. ¿Por qué no es útil una ecografía en el estudio del tejido óseo?
3. ¿Cuál es el medio idóneo para la propagación de ondas ultrasónicas?
4. Nombre 5 órganos que se puedan visualizar a través de una ecografía.
5. ¿Qué significado tiene la palabra biopsia?
6. ¿A qué se llama impedancia sónica?
7. ¿Por qué se dice, que el eco es un comportamiento del sonido similar al comportamiento de la luz ante un espejo?
8. ¿Qué es ultrasonido?
9. ¿Cuáles con las bandas de frecuencia que nos permiten clasificar a los sonidos?
10. Sabemos que un Hertz se representa por Hz y equivale a un ciclo por segundo. ¿Qué significan los símbolos KHz y MHz? ¿Cuál es su equivalencia con el Hertz?
11. Cite las partes, con su función, de un equipo de ultrasonido.
12. ¿En qué consiste el uso de los ultrasonidos como método de diagnóstico, terapéutico, mecánico, térmico y químico?
13. ¿Qué significa la palabra inocuidad?
14. Además de la medicina, ¿En qué otros campos de la ciencia se aplican los ultrasonidos?
15. Que aportes hicieron al descubrimiento y aplicación de los ultrasonidos:
    1. Spallanzani y Junine
    2. Loa esposos Curie
    3. Maxium y Richardson
    4. Languevin
    5. Dissik

Lectura 15: El sonido

¿Qué produce el sonido? Coloque sus dedos en la garganta mientras habla o mire las cuerdas de una guitarra cuando la están tocando. Cuando usted habla, siente un movimiento en la garganta; cuando se pulsan las cuerdas de una guitarra, éstas se mueven de un lado a otro rápidamente. Estos movimientos llamados vibraciones producen el sonido.

El aire está hecho de pequeñas partículas llamadas moléculas, las cuales pueden vibrar. La vibración de una cuerda origina ondas de sonido en el aire; cuando la cuerda se mueve hacia la derecha, empuja las moléculas que están cerca de ella; cuando regresa y se mueve hacia la izquierda deja un área con menos moléculas de aire. Un área de compresión y un área de rarefacción forman cada onda de sonido.

Sin embargo, ¿cómo viaja el sonido a través de una habitación? Las moléculas de aire, pasan sus vibraciones a través de otras moléculas de aire. Por medio de este movimiento el sonido llega de su fuente vibrante al receptor. A medida que las moléculas se comprimen, las compresiones se mueven hacia afuera del medio, que en este caso es el aire. Un medio es cualquier sustancia sólida, líquida o gaseosa que transporte el sonido.

A medida que las compresiones se mueven hacia afuera, cada capa de moléculas empuja a la siguiente. Las rarefacciones también se mueven hacia afuera capa por capa; esta serie de compresiones y rarefacciones forman las ondas que transmiten la energía de sonido a través del medio.

Un resorte en forma de espiral es una imagen que sirve para visualizar el movimiento de una onda. Imagínese usted estirando ese resorte horizontalmente en un piso liso. Luego suponga que hala varias espirales del mismo resorte estirado, produciendo una compresión de éstas; cuando usted suelta el resorte, una agitación o pulso se produce a lo largo del resorte; aunque cada espiral no se mueve mucho, la energía de la agitación se mueve a lo largo de todo el resorte. Esta agitación en el resorte hace que algunas espirales estén más separadas que aquellas en donde está la agitación; por lo tanto, cada agitación va seguida de una rarefacción, tal como lo muestra la figura 1.

El sonido no viaja en el vacío, el cual es un espacio sin nada adentro, ni siquiera aire. Las ondas de sonido requieren de un medio.

Tono y frecuencia

Los sonidos pueden ser "altos" o "bajos". El tono es qué tan alto o bajo es un sonido; se determina por la rapidez con que vibre la fuente del sonido. La cuerda de una guitarra que vibre lentamente produce menos ondas de sonido por segundo y un tono más bajo que el de la cuerda que vibra más rápido. Así, el tono depende de la frecuencia, que es el número de ondas producidas por segundo. La frecuencia se mide calculando el número de ondas que pasan en un segundo por un punto específico ubicado a cierta distancia del lugar de origen del sonido. Este número de ondas se expresa en Hertz. Un Hertz equivale a una onda por segundo. Si un sonido es de tono bajo pasarán menos ondas por el punto específico por segundo que si el sonido es de tono alto.

La frecuencia está relacionada con la longitud de una onda de sonido.

Fíjese en los puntos X y Y de cada conjunto de ondas que aparecen en la figura 2. La distancia que hay entre esos dos puntos se denomina longitud de onda. Como puede observar, las ondas de los sonidos bajos tienen mayor longitud que las de los sonidos altos. La figura 3 muestra el rango de frecuencia del oído humano, el cual es mucho mayor que el rango de frecuencia que puede producir la voz humana.

Instrumentos Musicales

En los instrumentos de cuerda, la vibración de éstas produce el sonido; en los instrumentos de viento, como las trompetas y los trombones, una columna de aire que se ubica por dentro del instrumento, vibra para producir el sonido. La longitud de la columna de aire determina el tono del sonido. El músico varía el tono, al abrir y cerrar las válvulas de la trompeta o al deslizar la barra del trombón. Producir sonidos de esta manera es similar a producirlos soplando unas botellas con diferentes niveles de agua.

Los clarinetes y saxofones son instrumentos de viento que tienen una lengüeta que vibra y forma la columna de aire dentro del instrumento para que vibre. Los músicos producen distintas tonalidades en estos instrumentos al abrir y cerrar los pistones. Los tambores, los platillos y las campanas producen sonido cuando parte de ellos vibra; la cabeza del tambor vibra cuando se golpea y lo mismo sucede con el metal de los platillos y las campanas.

La amplitud

Al aumentar la frecuencia de las ondas de sonido aumenta el tono, pero esto no afecta el hecho que un sonido sea fuerte o suave. El volumen del sonido está relacionado con la cantidad de energía que hay en una onda sonora. Se puede efectuar una evaluación simple de energía en una onda sonora de la siguiente manera: doble en forma de V un pedazo de papel y colóquelo sobre una cuerda de la guitarra o el piano; cuando usted pulsa suavemente la cuerda, el papel vibra sólo un poco, cuando la pulsa con más fuerza el papel vibra mucho más. La figura 4 muestra ondas sonoras de la misma frecuencia, la primera de las cuales es de un sonido suave y, la segunda es de un sonido fuerte. La diferencia que hay entre las dos figuras es la amplitud o tono de las ondas, los sonidos fuertes tienen mayor amplitud que los suaves.

El volumen de un sonido se mide en decibeles. Un silbido muy suave registra de 10 a 15 decibeles y una música muy fuerte puede registrar cerca de 100 decibeles. Ruidos muy fuertes pueden ocasionar la pérdida de la audición momentáneamente.

La velocidad

¿Ha calculado alguna vez qué tan lejos está una tormenta, contando los segundos desde el momento en que se ve el rayo y el tiempo en que oye el trueno? El rayo y el trueno se producen simultáneamente. La luz viaja tan rápido, que usted ve el rayo en el momento en que ocurrió. En cambio, el sonido viaja más lentamente. La velocidad del sonido es aproximadamente de 340 metros por segundo, con una temperatura del aire de 10° C. Sin embargo, la velocidad del sonido depende del medio a través del cual viajan las ondas sonoras y la temperatura del mismo.

El sonido viaja más rápido a través de la tierra o un metal que a través del aire y viaja más rápido a temperaturas cálidas que frías. Por ejemplo, el sonido viaja a 331 metros por segundo en el aire a 0o C y viaja a 343 metros por segundo en el aire a 20° C. En el agua del mar a 25° C, el sonido viaja a 1531 m/seg y a través de la madera a 3850 m/seg.

Reflexión del sonido

Otra característica de las ondas sonoras es que rebotan en superficies duras y lisas. En algunas superficies las ondas rebotan de tal manera que el sonido reflectado es casi igual al original aunque hay un lapso de tiempo entre el sonido original y el reflectado. Este fenómeno se conoce con el nombre de eco. Los murciélagos utilizan ecos para ubicar comida. Ellos envían ondas sonoras de alta frecuencia que rebotan en insectos y otros objetos y que son reflectados hacia sus oídos.

Los científicos e ingenieros están interesados en conocer cómo las ondas sonoras se reflectan, puesto que la reflexión de los sonidos afecta la capacidad de escucha en las personas cuando están en lugares como un teatro o un salón de clases. El estudio del sonido se denomina acústica. Una plataforma con concha acústica tiene una forma diseñada para reflectar el sonido hacia el público. En teatros y auditorios las paredes y pisos están forrados con cortinas gruesas y alfombras. La suave e irregular superficie de estos materiales está llena de pequeños orificios que absorben las ondas sonoras de tal manera que no rebotan; de esta manera, estas superficies suaves eliminan los ecos y otras interferencias y permiten escuchar mejor.

El estudio de la reflexión y recorrido de las ondas sonoras ha producido aplicaciones importantes del sonido.

El sonar, o alcance de sonidos en la navegación, está basado en el hecho de enviar ondas sonoras bajo el agua y escuchar sus ecos. Las embarcaciones utilizan el sonar para detectar obstáculos que estén bajo el agua y sean difíciles de visualizar; de esta manera previenen colisiones y pueden localizar embarcaciones hundidas.

Actualmente el sonido se utiliza en procesos médicos llamados ultrasonidos, con los que los médicos y futuros padres pueden observar al bebé que está en el vientre de la madre. Un pequeño aparato que genera ondas sonoras se coloca sobre el abdomen de la madre y envía ondas hacia el cuerpo del bebé. Como las ondas se reflejan, durante este proceso se conviertan en señales de televisión que pueden ser observadas en un monitor; esta imagen se denomina sonograma y es borrosa pero da una visión del desarrollo del bebé como ningún otro aparato lo había hecho antes.

Los sonogramas son útiles en varios campos. Con ellos, los médicos pueden determinar el tamaño del bebé y en algunos casos, su estado de salud; pueden confirmar la presencia de gemelos y el sexo de ellos. En el futuro, nuevos usos del ultrasonido a nivel médico serán perfeccionados.

Taller de lectura 15

Comprensión de los hechos

1. ¿Para producir sonido, qué debe hacer la fuente del mismo?
2. ¿Cuáles son las dos partes de una onda sonora?
3. ¿Cuál es la frecuencia de un sonido?
4. ¿Cuál es el rango de frecuencias sonoras que pueden escuchar los humanos?
5. A qué es igual un Hertz?
6. ¿En qué se diferencia un sonido con una fre¬cuencia de 10.000 Hertz a uno con 5.000 Hertz?
7. ¿Qué produce el sonido de un trombón?
8. ¿Si dos sonidos son diferentes sólo en su volu¬men, en qué se diferencian sus ondas sonoras?
9. ¿Como se mide el volumen de un sonido?
10. Generalmente ¿cuál es la velocidad de un sonido en el aire?
11. ¿Qué condiciones afectan la velocidad del sonido?
12. ¿Cómo se produce el eco?
13. ¿Qué es la acústica?
14. ¿Cómo se controla la reflexión del sonido en los teatros y auditorios?
15. ¿Cómo funciona el sonar?
16. Diga una de las formas en que se utiliza el ultrasonido en medicina
17. Con una línea relacione de manera lógica las dos columnas que aparecen a continuación:

    Compresión	Área en donde las moléculas están juntas
    Rarefacción	Tono de la onda sonora o volumen
    Amplitud	Área en donde las moléculas están separadas

Comprensión de los hechos.
Marque con x la respuesta correcta

18. Una campana de vacío es un aparato del cual se puede remover todo el aire. Si un timbre se coloca en una campana de vacío y se saca el aire de ésta, ¿qué sucede?
    1. Se puede escuchar el sonido del timbre.
    2. No se puede escuchar el sonido del timbre.
    3. El sonido del timbre desaparece y luego vuelve a aparecer.
19. Algunas películas del oeste, muestran a los scouts colocando el oído en la tierra para saber si los están persiguiendo o no. ¿Según lo que usted sabe acerca del sonido, esta acción tiene algún sentido?
    1. No, porque el sonido viaja más rápido por el aire que por la tierra.
    2. Sí, porque el sonido viaja más rápido por la tierra que por el aire.
    3. No importa, de todos modos el sonido viaja a la misma velocidad por el aire que por la tierra.
20. Un sonido con frecuencia de 20.000 Hertz:
    1. Produce 20.000 ondas por segundo.
    2. Se mueve muy despacio a temperaturas altas.
    3. Tiene poco tono
21. ¿Cuándo los ruidos son más fuertes?
    1. En un día frío.
    2. En un día cálido.
    3. Son iguales en un día cálido o frío.
22. Los sonidos ultrasónicos:
    1. Están lejos del rango de frecuencia del oído humano.
    2. Son más fuertes que un estallido sónico
    3. No son producidos por vibraciones.

Aplicar la habilidad: Diagramas

23. Explique con sus propias palabras la figura 1.
24. Explique con sus propias palabras la figura 2.
25. Utilice la figura 3 para responder las siguientes dos preguntas:
    1. ¿Se puede escuchar un sonido de 22.000 Hertz? Explique.
    2. Una persona puede cantar una nota que registre 800 Hertz. Explique.
26. Decida cuál de los siguientes tres diagramas corresponde a las siguientes preguntas. Escriba la letra del diagrama correcto sobre la línea.

    _____ ¿Qué onda sonora tiene mayor tono? _____ ¿Qué onda sonora tiene el sonido más suave? _____ ¿Qué onda sonora tiene el sonido más fuerte? _____ ¿Qué onda sonora tiene un tono moderado? _____ ¿Qué onda sonora tiene la menor longitud? _____ ¿Qué onda sonora tiene el menor tono?

Lectura 14: Lentes

Los lentes son medios sólidos transparentes limitados por caras curvas que generalmente son esféricas. Sus posibles formas permiten clasificarlos como lentes convergentes o divergentes. En la siguiente tabla se muestran algunas de sus propiedades.

Propiedades de los lentes

Lentes convergentes	Lentes divergentes
Tienen los bordes más finos que la parte central	Tienen los bordes más gruesos que la parte central
Los rayos de luz que atraviesan el lente convergen en un punto llamado foco. Allí se forma la imagen. El foco principal es real. (positivo)	Los rayos de luz que atraviesan el lente se dispersan. La imagen se forma donde convergen las prolongaciones de los rayos dispersos. El foco principal es virtual. (negativo)
Según la forma de sus caras pueden ser biconvexos, plano-convexos o cóncavo-convexos	Según la forma de sus caras pueden ser bicóncavos, plano-cóncavos o convexo-cóncavos.
Forman imágenes reales, si p ≥ f o virtuales, si p < f.	Forman imágenes virtuales siempre.

En los lentes, la distancia focal es importante porque caracteriza su potencia. Es decir, su utilidad. Dicha potencia es el inverso de la distancia focal y se mide en dioptrías. Matemáticamente la potencia se calcula aplicando la fórmula:

Donde R₁ es el radio de la cara incidente, R₂ es el radio de la cara de emergencia, n es el índice de refracción del material del cual está hecho el lente y n₁ es el índice de refracción del aire (1), o del medio en el cual esté sumergido el lente.

De otra parte, los lentes responden a las mismas fórmulas de los espejos esféricos. Además, p siempre es positivo, si q es positivo la imagen es real, si q es negativo la imagen es virtual, en lentes convergentes f es positivo y en lentes divergentes f es negativo, el radio de las caras cóncavas será negativo, mientras el radio de las caras convexas será positivo.

De la fórmula de la potencia, se pueden obtener expresiones para calcular los radios del lente y el índice de refracción del material del cual está hecho.

Utilicemos estas fórmulas para desarrollar un ejercicio como ejemplo:

Calcular la potencia de un lente de vidrio con índice de refracción 1.5, si sus radios de curvatura son 20 cm y 22 cm. Datos: R1 = 20 cm = 0.2 m (Recuerde que para pasar una cantidad de centímetros a metros, se divide entre cien.) R2 = 22 cm = 0.22 m n = 1.5 n1 = 1 1/f = ? Para calcular la potencia del lente, se escribe la fórmula, se reemplazan los valores y se realizan las operaciones.

Solución

Taller de lectura 14

1. ¿Qué es un lente?
2. ¿Cómo se clasifican los lentes?
3. Copie la tabla que resume las propiedades de los lentes
4. Copie con sus descripciones, los esquemas que muestran las representaciones de los lentes
5. ¿Por qué es importante la distancia focal en un lente?
6. ¿En que unidades se mide la potencia de un lente?
7. Relacione con una línea una afirmación de la columna izquierda con un elemento del lente en la columna derecha:

   Siempre tiene signo positivo	q
   Positivo si la imagen es real o negativo si la imagen es virtual	R
   Positivo en lentes convergentes y negativo en lentes divergentes	f
   Negativo en caras cóncavas y positivo en caras convexas	p

8. Copie las fórmulas que usaría para calcular:
   1. La potencia de un lente
   2. Los radios de un lente
   3. El índice de refracción del material de un lente
9. Realice los siguientes ejercicios:
   1. Un lente tiene un radio de -6 cm y otro de 5 cm. Si está hecho de metacrilato con índice de refracción 1.49. ¿Cuál es su potencia?
   2. Calcule la potencia de un lente de policarbonato de índice de refracción 1.58, si sus radios de curvatura son 45 cm y 50 cm.
   3. Calcule la potencia de un lente de metacrilato de índice de refracción 1.49 si sus radios son de 5 cm
   4. Calcule la potencia de un lente de vidrio de índice de refracción 1.52, si sus radios son de 35 cm y -40 cm.
   5. Calcular el índice de refracción del policarbonato si un lente hecho de este material tiene una potencia de 3.47 dioptrías y sus radios son de 32 cm y 35 cm.

Lectura 13. Refracción: imágenes bajo el agua

En la actividad anterior, aprendimos a calcular el índice de refracción (n) de una sustancia y la velocidad de la luz en un medio dado.

Las propiedades de la refracción de la luz, pueden ser utilizadas para entender por qué vemos deformados los objetos parcialmente sumergidos en agua, por qué vemos menos profunda una piscina de lo que realmente es y por qué algunos astros se ven más grandes o pequeños cuando están a diferentes alturas en el horizonte.

La gráfica muestra la situación que se presentaría si una persona sumergida en el agua (ubicada en el punto b), tratara de observar un objeto (o), ubicado arriba de la superficie del agua. El objeto (o), producirá rayos incidentes (oc) y rayos refractados (cb), representados con las flechas. Pero el observador en (b), verá el objeto en la posición (i). Es decir, que él vería una imagen virtual (i) del objeto (o). Por nuestros conocimientos acerca de los espejos, sabemos que (p) es la distancia entre la superficie y el objeto, en tanto que (q) es le distancia entre la superficie y la imagen.

Utilizando la geometría podemos deducir que:

1. p×tanθ₁ = q×tanθ₂ (esta expresión es válida para ángulos pequeños).
2. p×n₂ = q×n₁ de esta segunda fórmula se establece que:
3. p = q×n₁/n₂
4. q = p×n₂/n₁
5. n₁ = p×n₂/q
6. n₂ = q×n₁/p

(n₁ y n₂ son los índices de refracción de los medios). n₁, es el medio en el cual está el objeto.

Conocidos los índices de refracción podemos calcular p o q, y conociendo p y q podemos calcular los índices de refracción.

Ejemplo

Un objeto ubicado a 0.70m sobre la superficie de una piscina, genera una imagen para un observador bajo el agua. Si el índice de refracción del agua es 1.33 y el índice de refracción del aire es 1, ¿a qué altura sobre el agua se forma la imagen?

Solución: n1 = 1 tomamos como n1 el índice de refracción del aire porque el objeto está fuera del agua n2 = 1.33 p = 0.70m q = ? Es la variable que debemos calcular

La fórmula q = p×n2/n1 Reemplazando datos q = 0.70m×1.33/1 Realizando las operaciones q = 0.93m. La imagen se forma más arriba de la posición real del objeto Nota: si el objeto estuviera sumergido, n1 sería el índice de refracción del agua.

Nota: para todos los ejercicios el índice de refracción del aire será n = 1.
Taller de lectura 13

1. dibuje la gráfica con sus elementos y describa la situación que la gráfica representa
2. frente a cada variable, escriba la fórmula para calcularla

   Variable	Fórmula
   Distancia de la superficie del agua al objeto (p)	.
   Distancia de la superficie del agua a la imagen (q)	.
   Índice de refracción del primer medio (n1)	.
   Índice de refracción del segundo medio (n2)	.

3. relacione con una línea cada situación con la variable correspondiente

   Situación	Variable
   Observador sumergido, objeto fuera del agua	n1 = índice de refracción del agua
   Observador fuera del agua, objeto sumergido	n1 = índice de refracción del aire

4. realice los ejercicios propuestos
   1. Calcule la profundidad a la que se encuentra sumergido un objeto en un cuerpo de agua con índice de refracción 1.4, si la imagen se forma a 1.2m de profundidad
   2. Un objeto colocado sobre al superficie de una piscina, forma una imagen a 0.98m de altura. Si el índice de refracción del agua es 1.3, ¿a que altura sobre el agua se encuentra el objeto?
   3. ¿a que profundidad se verá la imagen de un objeto sumergido a 0.85m en un cuerpo de agua cuyo índice de refracción es 1.35?
   4. Una botella está ubicada sobre una mesa de 0.92m de altura a la orilla de una piscina totalmente llena. ¿a que altura verá la imagen de la botella, un nadador sumergido, si el índice de refracción del agua es 1.4?
   5. Calcule el índice de refracción del agua de una piscina si un objeto sumergido a 2.02m, forma una imagen a 1.43m de profundidad.

Lectura 12: Refracción

Refracción es el cambio de velocidad y dirección que experimenta una onda que pasa oblicuamente de un medio a otro de diferente densidad.

La onda que pasa de un medio a otro, se llama onda incidente y la onda que se desplaza en el segundo medio es llamada onda refractada. (Vea la figura)

Los ángulos, tanto de la onda incidente como de la onda refractada, se miden con relación a la línea normal.

Las propiedades de la refracción de la luz, por ejemplo, tienen aplicación en la fabricación de lentes para gafas, telescopios, microscopios, lupas, cámaras fotográficas y de video, y en el análisis de espectros de emisión como el arco iris, así como de los espectros de absorción, utilizados en el estudio de la estructura de los átomos y de la composición química de los cuerpos celestes, entre otros.

El análisis de esta propiedad, se realiza con base en la ley de Snell, la cual dice que la relación entre el seno del ángulo de la onda incidente y el seno del ángulo de la onda refractada es constante. A esa constante se le llama índice de refracción y se representa con la letra n. matemáticamente, la ley de Snell se escribe como:

Como la velocidad de la onda al pasar de un medio a otro varía en relación con los ángulos, también puede decirse que
Igualando las dos ecuaciones se tiene que

Cuando no se especifica el valor de la velocidad en el primer medio, v1 corresponde a la velocidad de la luz en el vacío (3×108 m/seg)

Cada sustancia transparente, tiene un índice de refracción que la identifica.

Tabla 1. Índice de refracción de algunas sustancias

Sustancia	Índice de refracción
Hielo	1.31
Sal de cocina	1.54
Cuarzo	1.54
Circonio	1.92
Diamante	2.42
Alcohol etílico	1.36
Agua	1.33
Tetra clorato de carbono	1.46
Glicerina	1.47
Bisulfuro de carbono	1.63

Tabla 2. Resumen de fórmulas

Fórmulas básicas	Fórmulas deducibles

Haciendo uso de las fórmulas anteriores, se pueden desarrollar ejercicios como los siguientes:

Ejemplo 1 Calcular el índice de refracción de un vidrio, si se sabe que la luz viaja a través de este, a razón de 2 × 10⁸ m/seg.
Solución: los datos son:
n = ?
v₁ = 3 × 10⁸ m/seg (se toma este valor, cuando v₁, no es especificado en el ejercicio)
v₂ = 2 × 10⁸ m/seg
La fórmula que permite calcular n conociendo v₁ y v₂ es:

se reemplazan los valores y se realizan las operaciones:

Respuesta: El índice de refracción del vidrio es 1.5

Ejemplo 2: Calcule la velocidad de la luz en el agua.
Solución: la tabla 1, suministra el índice de refracción del agua
n = 1.33
v₁ = 3 × 10⁸ m/seg (se toma este valor, cuando v₁, no es especificado en el ejercicio)
v₂ = ?
La fórmula que permite calcular v₂ conociendo n y v₁, es:

se reeplazan los valores y se realizan las operaciones

Respuesta: La velocidad de la luz en el agua es 2.25×10⁸ m/seg

Taller de lectura 12:

1. ¿Qué es refracción?
   
2. ¿Qué es una onda incidente y una onda refractada?
   
3. Copie el esquema que representa los elementos de la refracción
   
4. ¿Cómo se aplica la refracción de la luz?
   
5. ¿Qué dice la ley de Snell? ¿Cómo se llama la constante de la que habla la ley?
   
6. Copie la tabla 1, con los índices de refracción
   
7. Copie la tabla 2 con el resumen de fórmulas.
   
8. Copie los ejemplos 1 y 2, con sus explicaciones y procedimientos
   
9. Cuando en los ejercicios, no se especifica el valor de la velocidad en el primer medio (v₁), ¿Qué valor de velocidad se utiliza según la ley de Snell?
   
10. Resuelva los siguientes ejercicios:
    1. Calcule la velocidad de la luz cuando se propaga a través del hielo
       
    2. Calcule el índice de refracción de una sustancia en la cual la luz viaja a una velocidad de 1.5625×10⁸ m/seg. Según la tabla 1 ¿Qué sustancia podría ser?
       
    3. Una onda luminosa que se desplaza en el aire, entra en una sustancia cuyo índice de refracción es 1.36 y adquiere una velocidad de 2.206×10⁸ m/seg. ¿Cuál era la velocidad de esa onda luminosa en el aire?
       
    4. Una onda luminosa choca contra la superficie de un lente con un ángulo cuyo seno es 0.5. Si la velocidad de la luz a través del lente es de 2×10⁸ m/seg, ¿Cuál es el seno del ángulo de la onda refractada?
       
    5. Un rayo de luz pasa del aire a una sustancia con un ángulo incidente cuyo seno es 0.5. Si el seno del ángulo del rayo refractado es 0.3424, ¿Cuál es el índice de refracción de la sustancia? Según la tabla 1 ¿De qué sustancia podría tratarse?

Lectura 11: Reflexión de la luz (espejos)

Entre las propiedades de las ondas están: reflexión, refracción, difracción, polarización e interferencia.

La reflexión consiste en la capacidad que tienen las ondas de chocar contra un obstáculo y rebotar de la misma forma en que rebota una pelota lanzada contra una pared.

Todos hemos visto nuestra imagen en un espejo, hemos tenido la oportunidad de desviar rayos de luz con un espejo y hemos sido testigos del fenómeno sonoro conocido como eco. Estos son los ejemplos más comunes de reflexión. Sin embargo, esta propiedad de las ondas tiene múltiples aplicaciones. La radio difusión, por ejemplo, es posible gracias a que las ondas de radio de baja frecuencia, chocan sucesivamente entre la tierra y la atmósfera, desplazándose así de un lado a otro. Lo mismo ocurre con las comunicaciones vía satélite, en las cuales, las ondas son reflejadas por estos aparatos; la reflexión de ondas de radio de mayor frecuencia hacen posible el funcionamiento de radares, sonares, tornavoces y aparatos para ecografías entre otros. La reflexión de las ondas electromagnéticas tiene aplicación en aparatos de rayos X, rayos láser y rayos gamma, también permiten el funcionamiento de televisores, fibra óptica, hornos micro-ondas y aparatos de grabación y reproducción de video y sonido digital, como CDs y DVDs etc. En la naturaleza, algunos organismos tienen la capacidad de aprovechar la reflexión del sonido para orientarse. A este fenómeno se le llama eco-localización y es propio de murciélagos y cetáceos como las ballenas.

Reflexión de la luz

Espejos

Los espejos son instrumentos ópticos formados por superficies lisas que producen reflexión especular. Se clasifican en espejos planos (como los que se usan en casa) y espejos esféricos (los más conocidos se usan para seguridad en establecimientos comerciales y carros grandes). Los espejos esféricos son casquetes de esfera de radio R. Entre los espejos esféricos están los cóncavos, con la superficie reflectora en la cara interior y los espejos convexos, con la superficie reflectora en la cara exterior.

En el análisis de los espejos debe tenerse en cuenta los elementos definidos en la tabla 1, junto con las fórmulas para su cálculo. Además, cada elemento adquiere diversas propiedades en cada tipo de espejo.

Las siguientes fórmulas relacionan matemáticamente dichos elementos.

Nota: de estas fórmulas se deducen las que se muestran en la siguiente tabla.

Tabla 1 Elementos de los espejos y fórmulas para calcularlos.

Elemento	definición	Fórmulas para su cálculo
P	Distancia entre el espejo y el objeto: Siempre tiene signo positivo
Q	Distancia entre el espejo y la imagen: Es positiva únicamente en espejos cóncavos, para imágenes reales.			q = p × H
R	Radio de curvatura: Positivo en espejos cóncavos. Negativo en espejos convexos		.	R = 2 × f
F	Foco: Punto donde se forma la imagen. Es positivo únicamente en espejos cóncavos, para imágenes reales.		.
H	Aumento de la imagen en relación al objeto.
I	Imagen: puede ser: Real si se forma delante del espejo. Virtual si se forma detrás del espejo. Invertida si está en dirección opuesta al objeto. Derecha si está en la misma dirección del objeto

Otras fórmulas que es posible deducir son:

Nota: Al utilizar estas últimas fórmulas, es necesario tener en cuenta que H, es el valor absoluto de q sobre p, de manera que debe considerarse las posibilidades, que q sea positiva o negativa. Para ello analice los signos de f y R así:

Si R y f son positivos, entonces q y H son positivas. Si f o R son negativos, entonces q y H serán negativas.

Taller de lectura 11:

1. ¿Cuáles son las propiedades de las ondas?
   
2. ¿en que consiste la reflexión de las ondas?
   
3. ¿Cuáles son los ejemplos más comunes de la reflexión de las ondas?
   
4. ¿Cómo es posible la radio-difusión y las comunicaciones vía satélite?
   
5. Nombre 4 aplicaciones de la reflexión de ondas de radio
   
6. Nombre 5 aplicaciones de la reflexión de ondas electromagnéticas
   
7. ¿Qué es eco-localización? ¿Qué organismos la poseen?
   
8. Copie con su descripción, el esquema de las clases de reflexión y sus elementos
   
9. ¿Qué son los espejos? ¿Cómo se clasifican?
   
10. Copie con su descripción, el esquema de los espejos planos
    
11. ¿Qué son espejos esféricos?
    
12. Copie con su descripción, el esquema que muestra los elementos de los espejos esféricos
    
13. ¿Qué es un espejo cóncavo?
    
14. Copie con su descripción, el esquema de los espejos cóncavos
    
15. ¿Qué es un espejo convexo?
    
16. Copie con su descripción, el esquema de los espejos convexos
    
17. Copie las fórmulas que relacionan matemáticamente los elementos de los espejos.
    
18. Copie la tabla 1: elementos de los espejos
    
19. Copie las fórmulas que aparecen bajo la tabla 1, y la nota que las acompaña.
    
20. Escriba la fórmula que utilizaría en cada una de las siguientes situaciones:
    1. Calcular p, conociendo f y q
       
    2. Calcular q, conociendo R y p
       
    3. Calcular R, conociendo f
       
    4. Calcular f, conociendo p y q
       
    5. Calcular p, conociendo H y q
       
    6. Calcular H, conociendo q y f
21. ¿Qué fórmulas, o que procedimiento utilizaría para calcular H, conociendo R y p?