Lectura 14: Lentes

Los lentes son medios sólidos transparentes limitados por caras curvas que generalmente son esféricas. Sus posibles formas permiten clasificarlos como lentes convergentes o divergentes. En la siguiente tabla se muestran algunas de sus propiedades.

Propiedades de los lentes

Lentes convergentes	Lentes divergentes
Tienen los bordes más finos que la parte central	Tienen los bordes más gruesos que la parte central
Los rayos de luz que atraviesan el lente convergen en un punto llamado foco. Allí se forma la imagen. El foco principal es real. (positivo)	Los rayos de luz que atraviesan el lente se dispersan. La imagen se forma donde convergen las prolongaciones de los rayos dispersos. El foco principal es virtual. (negativo)
Según la forma de sus caras pueden ser biconvexos, plano-convexos o cóncavo-convexos	Según la forma de sus caras pueden ser bicóncavos, plano-cóncavos o convexo-cóncavos.
Forman imágenes reales, si p ≥ f o virtuales, si p < f.	Forman imágenes virtuales siempre.

En los lentes, la distancia focal es importante porque caracteriza su potencia. Es decir, su utilidad. Dicha potencia es el inverso de la distancia focal y se mide en dioptrías. Matemáticamente la potencia se calcula aplicando la fórmula:

Donde R₁ es el radio de la cara incidente, R₂ es el radio de la cara de emergencia, n es el índice de refracción del material del cual está hecho el lente y n₁ es el índice de refracción del aire (1), o del medio en el cual esté sumergido el lente.

De otra parte, los lentes responden a las mismas fórmulas de los espejos esféricos. Además, p siempre es positivo, si q es positivo la imagen es real, si q es negativo la imagen es virtual, en lentes convergentes f es positivo y en lentes divergentes f es negativo, el radio de las caras cóncavas será negativo, mientras el radio de las caras convexas será positivo.

De la fórmula de la potencia, se pueden obtener expresiones para calcular los radios del lente y el índice de refracción del material del cual está hecho.

Utilicemos estas fórmulas para desarrollar un ejercicio como ejemplo:

Calcular la potencia de un lente de vidrio con índice de refracción 1.5, si sus radios de curvatura son 20 cm y 22 cm. Datos: R1 = 20 cm = 0.2 m (Recuerde que para pasar una cantidad de centímetros a metros, se divide entre cien.) R2 = 22 cm = 0.22 m n = 1.5 n1 = 1 1/f = ? Para calcular la potencia del lente, se escribe la fórmula, se reemplazan los valores y se realizan las operaciones.

Solución

Taller de lectura 14

1. ¿Qué es un lente?
2. ¿Cómo se clasifican los lentes?
3. Copie la tabla que resume las propiedades de los lentes
4. Copie con sus descripciones, los esquemas que muestran las representaciones de los lentes
5. ¿Por qué es importante la distancia focal en un lente?
6. ¿En que unidades se mide la potencia de un lente?
7. Relacione con una línea una afirmación de la columna izquierda con un elemento del lente en la columna derecha:

   Siempre tiene signo positivo	q
   Positivo si la imagen es real o negativo si la imagen es virtual	R
   Positivo en lentes convergentes y negativo en lentes divergentes	f
   Negativo en caras cóncavas y positivo en caras convexas	p

8. Copie las fórmulas que usaría para calcular:
   1. La potencia de un lente
   2. Los radios de un lente
   3. El índice de refracción del material de un lente
9. Realice los siguientes ejercicios:
   1. Un lente tiene un radio de -6 cm y otro de 5 cm. Si está hecho de metacrilato con índice de refracción 1.49. ¿Cuál es su potencia?
   2. Calcule la potencia de un lente de policarbonato de índice de refracción 1.58, si sus radios de curvatura son 45 cm y 50 cm.
   3. Calcule la potencia de un lente de metacrilato de índice de refracción 1.49 si sus radios son de 5 cm
   4. Calcule la potencia de un lente de vidrio de índice de refracción 1.52, si sus radios son de 35 cm y -40 cm.
   5. Calcular el índice de refracción del policarbonato si un lente hecho de este material tiene una potencia de 3.47 dioptrías y sus radios son de 32 cm y 35 cm.